MICROECONOMÍA 10. LA DEMANDA DE CARACTERÍSTICAS. UNA NUEVA APROXIMACIÓN A LA TEORÍA DEL CONSUMO.

 
 

LA DEMANDA DE CARACTERÍSTICAS. UNA NUEVA APROXIMACIÓN A LA TEORÍA  DEL CONSUMO.

(Aportación de Kelvin LANCASTER  en el artículo que se recomienda : A new approach  to Consumer Theory. Journal of Political Economy 1966. )  

La principal novedad de esta aportación es que la utilidad la obtiene el consumidor no directamente de los bienes ( la demanda de plátanos por ejemplo comparada con la de manzanas ) sino de las características que poseen los bienes. Se considera que los bienes solos o en combinación  son inputs necesarios para obtener un conjunto de características que son las que dan utilidad. Por ejemplo una comida posee características nutricionales, características de sabores y estéticas. Elegir entre diferentes comidas es elegir proporciones diferentes de estas características. Una cena colectiva, que es una combinación de dos bienes la comida y el encuentro social, puede poseer una combinación de características nutricionales, estéticas, intelectuales, de facilitar contactos personales, sociales y empresariales, diferentes de si comparamos los dos bienes separadamente, la comida y el encuentro social.

Podemos afirmar que cualquier acto de consumo se caracteriza por un conjunto de características ( por ejemplo una comida incluye características que pueden ser calorías y proteínas  . Y también una misma característica ( por ejemplo una cierta estética ) puede estar incluida en muchas actividades de consumo, por lo que bienes  aparentemente no  relacionados pueden compartir  características que los relacionan.

La esencia de la aportación de Kelvin LANCASTER sobre la demanda   es que la teoría de la demanda tradicional omite las propiedades intrínsecas de cada bien. Considera que los bienes per se no dan utilidad al consumidor. Estos bienes poseen características y esas características son las que dan la utilidad.

 En general un bien poseerá más de una característica, y muchas características se compartirán con más de un bien. Los bienes combinados o compuestos ( como  el turismo ) poseerán características diferentes y serán diferentes de esos bienes por separado.

 Para la teoría tradicional de la demanda un Ford azul oscuro y un Ford rojo es el mismo bien, ignorando aspectos que son los relevantes para su elección por el consumidor. O bien se les considera diferentes bienes, en cuyo caso no hay una presunción previa de que puedan ser sustitutos cercanos. En el modelo de LANCASTER sin embargo,  se consideran los bienes asociados a un conjunto de características, que pueden diferir en algún componente, que es como el consumidor en la vida real los ve.

EL MODELO  DE LANCASTER

EL OBJETIVO DEL CONSUMIDOR  será maximizar la utilidad obtenida con el consumo de un conjunto de características. 

Maximizar U (z)

El consumidor se enfrenta a dos restricciones:

Una monetaria, que depende de la renta del consumidor y los precios de los bienes.

Xp <= R

Otra de tecnología del consumo, que depende de la relación entre cada bien y el conjunto de características

  Z= B X

U es la utilidad o satisfacción en términos de características.

R es la renta y p son los precios  de los bienes.

Z  es la cantidad y diversidad de las características

B son los coeficientes bij objetivamente determinados

La ecuación z=BX representa una transformación entre los dos espacios. Podemos TRANSFORMAR LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA EN EL ESPACIO DE LAS CARACTERÍSTICAS  y así relacionarlo directamente con la función de utilidad ( que está en este espacio ).

Con la optimización, el consumidor pretende elegir el conjunto de bienes que le proporcione el conjunto de características preferido  y que cumpla con ambas restricciones.

 

Este modelo presenta ciertas DIFICULTADES operacionales ya que la función de utilidad opera en un espacio de Características, mientras que la restricción presupuestaria se define en un espacio de bienes.

EL PAPEL CENTRAL de este modelo de Lancaster es la ecuación de transformación entre bienes y características y las propiedades de la matriz B, lo que se llama la TECNOLOGÍA DEL CONSUMO.

Si el número de características es igual al número de bienes, el modelo sería igual que el usual de la teoría de la demanda. Pero sólo en este caso. Por ese motivo Lancaster presenta la teoría usual  de la demanda como un caso especial de la Teoría más general de la Demanda de Características.

Si el número de características es mayor que el número de bienes  la relación Bx=z   contiene más ecuaciones que variables Xi, luego no podremos en general obtener un vector de bienes asociado a un vector de características cualquiera. Tendríamos que simplificar mucho para encontrar una solución. Sin embargo este caso se asocia generalmente con sociedades primitivas, no con las modernas sociedades de consumo.

En las complejas economías de los países desarrollados el número de bienes excede al de características, por lo que para cada vector de características hay más de un vector de bienes. El consumidor puede elegir entre diferentes combinaciones de bienes que satisfagan su demanda de características. El consumidor elegirá la mejor  y más eficiente combinación de bienes que contengan el conjunto de características que desea.

Matemáticamente es un problema de PROGRAMACIÓN LINEAL, por el cual el consumidor, dada la restricción presupuestaria, puede determinar una frontera de características eficiente. Habrá un determinado vector de bienes asociado a cada punto de la frontera de características. La frontera de características podría ser cóncava en relación al origen ( como la curva de transformación en la producción de bienes ).

LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR SE HARÁ EN DOS ETAPAS :

En primer lugar  una elección objetiva , determinando la frontera de características y el conjunto de bienes asociados a ella. En esta  primera  etapa se determina el conjunto eficiente: constituido por aquellas combinaciones de consumo en las que es imposible incrementar la cantidad consumida de una característica sin reducir la de otra. Es independiente de las preferencias del consumidor. Sólo depende de la tecnología, los precios y la renta.

Redefinición del problema del consumidor. El consumidor se enfrenta a un vector de bienes  X= (X1,X2,X3……Xn) y a otro de características  Z=(z1,z2,z3,….Zr)

No se establecen restricciones en cuanto al número de bienes (n) ni en cuanto al número de características (r).

Por lo general hay más bienes que características (n>r) y cada bien proporciona varias características.

La cantidad consumida de cada característica (Zi ), depende de la combinación de bienes elegida:

Realizamos una SIMPLIFICACIÓN, al suponer una tecnología del consumo lineal  Zi=Zi1X1+Zi2X2+…….. ZinXn   

z = Zx

donde, Zij   es la cantidad de característica i contenida en cada unidad del bien j.

La tecnología del consumo es objetiva, es decir Z ij   es constante. Cada bien es percibido por igual por todos los consumidores. Dado un conjunto de bienes es posible predecir el conjunto de características que reporta. La relación entre bienes  y características es “técnica” y no económica.

Y en segundo lugar una elección subjetiva determinando que punto de la frontera de características es preferido por él.  En esta segunda etapa, se elige la combinación óptima dentro del conjunto eficiente. Para ello es necesario conocer las preferencias del consumidor.

El orden de preferencias se establece sobre las características, no sobre los bienes. Es decir, el consumidor no demanda los bienes por sí mismos, sino por las características que tienen. Esto significa que la función de utilidad en términos de características cumple todos los axiomas estudiados anteriormente en la teoría del consumo convencional y por tanto todas las propiedades demostradas.

EL CONJUNTO ASEQUIBLE.

Cada bien tiene un vector de  características que indica la cantidad de cada característica que puede obtenerse con el consumo exclusivo de dicho bien.

REPRESENTAR EN UN GRÁFICO con eje horizontal y vertical los vectores que parten del origen. La cercanía al eje en el que representamos cada característica nos indica que el bien es intensivo en una característica y no en las otras.

El vector característico de cada bien forma parte del conjunto asequible desde el origen hasta el punto en que el consumidor gasta toda su renta en ese bien. El conjunto asequible está formado por: Las combinaciones de características que están sobre la línea característica de cada bien desde el origen hasta el punto en que se gasta toda la renta en ese bien.

Si es posible combinar el consumo de distintos bienes, además estará formado  por todas las combinaciones de puntos de las líneas características de los bienes, desde el origen hasta el punto en que se gasta toda la renta en ese bien.

El conjunto asequible está formado por todas las combinaciones de características que se pueden obtener a partir del consumo de los bienes, dados sus precios, la renta monetaria del consumidor y la tecnología del consumo. Se obtiene a partir de las restricciones  tecnológicas y económica, sin que sea necesario conocer las preferencias del individuo.

El conjunto eficiente o frontera de eficiencia es aquella que pertenece al conjunto asequible y además agota toda la renta monetaria del consumidor. Para obtener más de una característica es necesario reducir la cantidad de la otra. Coincide con la frontera superior del conjunto asequible. Es decir, con los extremos de las líneas características y, si es posible combinar el consumo, todas sus combinaciones.

Debe tener pendiente negativa. En caso contrario un bien nos proporcionaría más cantidad de ambas características y no consumiríamos nada del otro.

La frontera eficiente puede interpretarse como la recta de presupuesto en términos de las características y sus precios implícitos. Es decir, como la línea de presupuesto en el espacio de las características.

Nótese que, en la medida en que los bienes y servicios contienen cantidades diferentes de cada característica, todo movimiento a lo largo de la línea de presupuesto en el espacio de bienes  (modificación de la decisión de consumo en el mercado) genera un movimiento a lo largo de la frontera de eficiencia en el espacio de las características, es decir, un cambio en las cantidades efectivamente consumidas de cada característica.

PRECIOS IMPLÍCITOS DE LAS CARACTERÍSTICAS.

Los precios de las características no existen directamente en el mercado, sino que se obtienen de forma implícita a través de los precios de mercado de los bienes y de la tecnología del consumo.

Una aproximación intuitiva es a través de la estimación del volumen de gasto que debe reasignar el consumidor en el mercado de bienes para incrementar en una unidad la cantidad consumida de una característica.

Para incrementar la cantidad consumida de una característica (en detrimento de la otra) es necesario reasignar el gasto en los bienes, incrementándolo en el bien intensivo en dicha característica y reduciéndolo en el otro. La reasignación de una unidad monetaria aumenta la cantidad de características obtenida a través del bien intensivo, pero reduce la obtenida con el otro bien. Estos cambios también ocurren con la otra característica, cuyo consumo queremos disminuir.

El incremento neto en ambas características  será :

/_  Z1=b11/p1-b12/p2 >0

/_ Z2=b21/p1 – b22/p2 < 0

El precio implícito es la cantidad de dinero  que es necesario reasignar en el mercado de bienes y servicios para incrementar en una unidad la cantidad consumida de la característica deseada.

 De la característica  Z1   —- >     r1= 1/b11/p1 – b12/p2

De la característica   Z2 —-à      r2= 1/ b22/p2 –b21/p1

Una definición más formal  son las TASACIONES DE LAS CARACTERÍSTICAS  en función de los precios de mercado de los bienes  y de la tecnología del consumo.

Se trata de asignar el valor de una unidad de cada bien (su precio) entre las características que contiene; es decir, imputarles precios que agoten el valor de cada bien.

Alternativamente, pueden entenderse como las tasaciones que hacen que el precio de cada bien iguale al valor (imputado) de las características que se contienen en una unidad de dicho bien.

Las ecuaciones de tasación se expresan como :

  t1b11+t2b21=p1

  t1b12+t2b22=p2

Resolviendo este sistema de ecuaciones  para las tasaciones de la característica 1 (t1)  y de la característica 2 (t2) a través de la Regla de Cramer obtenemos los valores de t1 y t2.

SIGNIFICADO DE LA PENDIENTE DEL CONJUNTO EFICIENTE.

Es la tasa a la que puede intercambiarse una característica por otra a medida que se modifica el consumo de los distintos bienes, dados los precios de los bienes y la tecnología del consumo.

Es decir, indica cómo es posible “transformar” una característica en otra cuando se cumplen simultáneamente las restricciones monetaria y tecnológica y se gasta toda la renta.

Aunque en general esta pendiente será negativa, no siempre tiene por que ser así. Si uno de los bienes fuese demasiado caro en el mercado, dadas sus características, la pendiente de la frontera eficiente sería positiva. Este hecho supondría que el bien caro saldría de las combinaciones eficientes, que estarían compuestas sólo por el otro bien. Podría decirse que el bien caro queda expulsado del mercado por el bien barato.

MODELO SENCILLO :ELECCIÓN DE LA COMBINACIÓN ÓPTIMA DENTRO DEL CONJUNTO EFICIENTE.

En el caso más sencillo de sólo dos características, se trata de resolver el problema de maximización:

Max. U (Z1,Z2)

   t1z1+t2z2=R

Aplicando el método de Lagrange  la solución requiere

U1/t1=U2/t2 es decir LA IGUALDAD DE LAS UTILIDADES MARGINALES PONDERADAS POR SUS PRECIOS IMPLÍCITOS O TASADOS. Es decir una solución de tangencia entre una curva de indiferencia y el conjunto eficiente.

Se elige aquella combinación de bienes  en el mercado que permite consumir una combinación de características que hace que  la tasa a la que se desean intercambiar las características coincida con la tasa a la que efectivamente pueden intercambiarse, dados los precios implícitos derivados de la tecnología del consumo y de los precios de mercado.

Cuando no es posible combinar el consumo de los bienes, la  solución que acabamos de encontrar no tiene significado económico.  En este caso, el conjunto eficiente está formado sólo por los extremos de la que hemos llamado frontera de eficiencia. Precisamente son los que representan la especialización en el consumo de cada uno de los bienes. El consumidor elige uno de ellos, precisamente aquél que reporta al consumidor mayor utilidad.

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